截交线投影作图

截平面与立体表面的共有点。Р(二)平面与平面立体相交Р平面立体的表面是平面图形,因此平面与平面立体的截交线为封闭的平面多边形。多边形的各个顶点是截平面与立体的棱线或底边的交点,多边形的各条边是截平面与平面立体表面的交线。Р通过例题讲解平面立体截交线的画法。Р1、讲解例题(例3-1) 如图3-13(a)所示,求作正垂面P斜切正四棱锥的截交线。Р分析:截平面与棱锥的四条棱线相交,可判定截交线是四边形,其四个顶点分别是四条棱线与截平面的交点。因此,只要求出截交线的四个顶点在各投影面上的投影,然后依次连接顶点的同名投影,即得截交线得投影。Р(a) (b) Р图3-13 四棱锥的截交线Р边画图边讲解作图方法与步骤。Р当用两个以上平面截切平面立体时,在立体上会出现切口、凹槽或穿孔等。作图时,只要作出各个截平面与平面立体的截交线,并画出各截平面之间得交线,就可作出这些平面立体的投影。Р2、讲解例题(例3-2) 如图3-14(a)所示,一带切口得正三棱锥,已知它的正面投影,求其另两面投影。Р分析:该正三棱锥的切口是由两个相交的截平面切割而形成。两个截平面一个是水平面,一个是正垂面,它们都垂直于正面,因此切口的正面投影具有积聚性。水平截面与三棱锥的底面平行,因此它与棱面△SAB和△SAC的交线DE、DF必分别平行与底边AB和AC,水平截面的侧面投影积聚成一条直线。正垂截面分别与棱面△SAB和△SAC交于直线GE、GF。由于两个截平面都垂直于正面,所以两截平面的交线一定是正垂线,作出以上交线的投影即可得出所求投影。Р Р Р(a)立体图(b)Р(c) (d)Р 图3-14 带切口正三棱锥的投影Р边画图边讲解作图方法与步骤。Р四、小结Р1、截交线的基本性质。Р2、总结例题,说明求平面立体截交线的方法和步骤。Р五、布置作业Р习题集3-2(1)、(2)、(5)、(6)Р注:请根据内容多少自行添加页数