为矩形,,为的中点.Р(1)证明:;Р(2)设若二面角的大小为60°,求三棱锥的体积.Р22.已知圆与直线相切.Р(1)求圆的方程;Р(2)过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程;Р(3)设圆与轴的负半抽的交点为,过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点,且,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.Р张家界市2017年普通高中一年级第二学期期末联考Р数学参考答案(A)Р一、选择题:Р1—5 ACCBB; 6—DDC; 11—12 ABР二、填空题:Р13. 14. 15. 16.18Р三、解答题:Р17.(1)由题可知:斜率为,且过,所以的方程为Р 即…………5分Р(2)由(1)知与坐标轴的交点分别为与Р 所以…………10分Р18.(1)由题意得: …………2分Р ,即…………4分Р ; …………6分Р(2)由已知得: ①…………8分Р ②…………10分Р 解之得. …………12分Р19.(1)由题意, …………2分Р …………5分Р 故; …………6分Р Р (2) …………10分Р …………12分Р20.(1)由题可知,所以; …………5分Р(2)当时显然成立。…………7分Р当时,则有. …………11分Р综上有,。…………12分Р21.(1)连,记与交于点. 则为的中点. Р易知…………3分Р 又…………5分Р …………6分Р(2)过作于,连,Р Р 故为二面角的平面角, Р …………9分Р Р …………11分Р 三棱锥的体积…………12分Р22.(1)由题意知, Р所以圆的方程为…………3分Р(2)①若直线的斜率不存在,直线为,Р 此时截圆所得弦长为,不合题意。…………4分Р②若直线的斜率存在,设直线为即Р 由题意,圆心到的距离, Р 则直线的方程为…………7分Р(3)由题意知, 设直线…………8分Р 由得Р 可得…………9分Р ,用代替得…………10分Р Р …………12分
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