中,薛定谔出乎意料地证明了波动力学与矩阵力学在数学上是等价的。在波动力学中,正则动量是用微分算符表示的,正则坐标则用乘法算符表示,其间恰好满足矩阵力学的对易关系。薛定谔指出并证明,某物理量的海森伯矩阵是相应算符夹在两个带能量相位因子定态波函数间的积分,算符左边的波函数连同相位因子须取复数共轭,而哈密顿算符的相应积分即是海森伯能量对角矩阵。反过来,创建矩阵力学的波恩给波函数以概率解释。人们同样发现薛定谔方程较简单,从而薛定谔方程得到广泛运用。Р2.3.2 逻辑体系Р量子力学在1925-1926年以后以不同的数学表达形式出现,已如上述。都与光谱实验比较,彼此结果一致。1927-1928年,几项标志性的工作进一步完善了量子力学理论。下面简单介绍这几项工作: Р⑴表象理论Р表象理论量子力学中研究量子力学规律的各种表示形式以及不同表示形式之间变换的理论。微观粒子体系的状态和力学量的具体表示形式称为表象。通常粒子系统的状态用以空间坐标为自变量、以时间为参量的波函数(r ,t )来描述,这种表示形式称为坐标表象。根据态叠加原理,粒子系统的状态波函数可以用任一力学量的本征函数系展开,则展开系数可同样描述粒子系统的状态,这种表示形式称为 Q表象,具体的有动量表象、能量表象等。这种情形相当于把描述粒子系统状态的波函数看成一个某抽象空间中的态矢量,力学量的本征函数系是该抽象空间中的一组基矢,展开系数就是态矢量在各基矢上的投影,这些投影即这些展开系数就是态矢量在 Q表象中的具体表示形式。表示力学量的算符在不同表象中也有不同的表示形式。在坐标表象中,力学量的算符形式是,式中是动量算符;在Q表象中,力学量算符一般是矩阵。不同表象之间的波函数和力学量算符可通过一定的变换矩阵来变换。Р量子力学所采用的不同表象在理论上是完全等价的,而在实际工作中选取什么表象取决于所讨论的问题。表象选得适当,可以使问题简化。
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