比较B的同次幂系数得:Р———(2分)Р———(2分)Р———(2分)Р(2)———(1分)Р,———(2分)Р因为———(2分)Р所以:———(2分)Р四、(15分)已知AR(2)模型为,。Р(1)计算偏相关系数;--------------------------(8分)?Р (2);---------------------------------------------(7分)Р解答(1),Р所以:Р对于模型其系数满足阶Yule-Walker方程:Р,所以:Р和, Р即Р当时,产生偏相关系数的相关序列为,相应Yule-Wolker方程为:Р即,所以Р对于模型其偏相关系数具有以下特点:Р所以,,-Р (2) ———(2分)Р———(2分)Р,———(1分)Р因,,,,———(1分)Р所以:——(1分)Р五、(12分)已知AR(2)模型为,且,Р(1)求,; (2)计算前3个格林函数,;Р1)Yule-Walker方程为:Р,因为和,Р所以,Р(2)的传递形式为:(1分)Р将其代入原模型得:—(1分)Р比较B的同次幂系数得:Р———(2分)Р———(2分)Р———(2分)Р六(15分)已知MA(2)模型:, Р(1)计算自相关系数; (2)计算偏相关系数;?Р解:(1)Р 所以:,Р,,Р所以:Р(2)即,所以Р当时,产生偏相关系数的相关序列为,相应Yule-Wolker方程为:Р所以Р当时,产生偏相关系数的相关序列为,相应Yule-Wolker方程为:Р所以Р七、(10分)证明ARMA(1,1)序列,的自相关系数为:Р解答:方法一:Р,所以:Р首先求ARMA(1,1)模型的格林函数:Р所以:Р两边同乘,在求期望得:Р两边同乘,在求期望得:Р两边同乘,在求期望得:Р;Р所以:;Р所以:Р又因, Р方法二: Р所以,Р两边同乘,在求期望得:Р所以,Р两边同乘,在求期望得:
全文预览
