了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。Р(五)、无穷级数Р考试内容Р数项级数的收敛与发散的概念收敛级数和的概念级数的基本性质与收敛Р的必要条件几何级数和级数及其敛散性正项级数收敛与发散的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数收敛与发散的判别法幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域幂级数的和函数幂级数的基本性质简单幂级数的和函数的求法函数展开成幂级数Р考试要求Р1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。Р2.掌握级数的基本性质及收敛的必要条件,掌握几何级数和级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数比较审敛法、比值审敛法和根值审敛法。Р3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及数绝对收敛与条件收敛的关系,掌握交错级数的莱布尼兹审敛法。Р4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域。Р5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求简单幂级数的和函数。Р6.会用已知展开式将简单函数间接展开成幂级数.Р(六)、常微分方程Р考试内容Р常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的二阶微分方程Р考试要求Р1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。Р2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。Р3.掌握可降阶的二阶微分方程、、的求解方法。Р说明:Р上述考试要求中,按照“了解”、“理解”、“会”、“掌握”对考试内容进行了规定.其具体含义是:Р1.了解:知道基本概念、基本理论和基本方法。Р2.理解:对基本概念、基本理论和基本方法熟练掌握。Р3.会:在了解(知道基本概念、基本理论和基本方法)的基础上,能够运用基本理论、基本概念和基本方法。Р4.掌握:在理解(对基本概念、基本理论和基本方法熟练掌握)的基础上,能够熟练运用基本概念、基本理论和基本方法。
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