面BFC,VA-BFC==4(4-x)xР即时有最大值为。……8分Р(3)设平面DBF的法向量为,∵AE=2, B(2,0,0),D(0,2,2),РF(0,3,0),∴(-2,2,2),Р则,即,Р取x=3,则y=2,z=1,∴……10分Р面BCF的一个法向量为Р则cos<>=……11分Р二面角D-BF-C的平面角为π-os……12分。Р(本题满分12分)数列中,, ,求数列的通项以及数列前n项和。Р解:,Р21. (本题满分12分)设函数的定义域,对于任意的正实数m,n恒有且当x>1, >0 ,.Р(1)求的值。Р (2)求证:在上是增函数。Р解关于x的不等式,其中p>-1.Р解:(1)Р(2),0<<,>1,>,所以>,即在上是增函数。Р(3)当p>0,原不等式的解集是;Р当p=0,原不等式的解集是空集;Р当-1<p<0, 原不等式的解集是.Р22. (理科做14分)设函数Р(1)讨论函数的单调性;Р(2)若时,恒有,试求a的取值范围;Р(3)令,Р试证明<Р解:(1)函数的定义域为R, ,知函数在R上为增函数。Р(2)令,则,Р令,则,Рⅰ)当,≤0.从而是是减函数。,则,,所以,进而是是减函数。注意到,则时,,即。Рⅱ)当0<a<,在上,总有>0,从而知,当时,>。Рⅲ)当,>0,同理可知>。综上,所求a的取值范围。Р(3)由(2)中,取,则时,>,即+<x,取,则<,所以<<。Р22.(文科做14分)数列的各项均为正值,,对任意,,都成立.Р求数列、的通项公式;Р当且时,证明对任意都有成立.Р解:由得,Р 2分Р数列的各项为正值,Р∴ 3分Р∴ 4分Р又Р∴数列为等比数列. 6分Р∴, ,即为数列的通项公式. 7分Р 8分Р(2)设Р∴(1) 10分Р当时,,Р∴Р∴, 当且仅当时等号成立. 12分Р上述(1)式中,,,全为正,所以Р 13分Р∴ 14分Р得证.
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