缓和曲线和圆曲线的有关计算(第三稿2007年)..

点为ZY或YZ)Рl—从ZY或YZ点到圆曲线上某点的弧长Рφ—圆曲线上某点与起点的弦切角。РR—圆曲线半径Р支距坐标与整体坐标系的转换Р当坐标原点与ZH(ZY)或HZ(YZ)点重合时,根据支距坐标与坐标系之间图形的关系,分为四种情况РⅠ:P(X,Y)=P’(X,Y)РⅡ: P(X,Y)=P’(-X,Y)РⅢ:P(X,Y)=P’(-X,-Y)РⅣ:P(X,Y)=P’(X,-Y)Р缓和曲线加圆曲线切线及法线方位角的计算Р设自ZH (HZ)(图中为O 点) 指向JD的起始方位角为,(见附图)Р当所设定的曲线为顺时针偏转时:Р缓和曲线上任意点的切线方位角为:Р 切线=+3δ(方向指向曲线前进方向)Р=+δР缓和曲线上任意点的法线方位角为:Р法线=+3δ-90° (方向指向曲线外侧方向)Р圆曲线上任意点的切线方位角为:Р切线=+3δ0+2φ(方向指向曲线前进方向)Р=+3δ0+φР圆曲线上任意点的法线方位角为:Р法线=+3δ0+2φ-90° (方向指向曲线外侧方向)Р当所设定的曲线为逆时针偏转时:Р缓和曲线上任意点的切线方位角为:Р 切线=-3δ(方向指向曲线前进方向)Р=-δР缓和曲线上任意点的法线方位角为:Р法线=-3δ+90° (方向指向曲线外侧方向)Р圆曲线上任意点的切线方位角为:Р切线=-(3δ0+2φ)(方向指向曲线前进方向)Р=-(3δ0+φ)Р圆曲线上任意点的法线方位角为:Р法线=-(3δ0+2φ)+90° (方向指向曲线外侧方向)Р以上式中Рδ== Рδ0== Р说明: l—缓和曲线上任意一点至ZH或HZ点的距离Рl0—缓和曲线长度(单侧)РR—圆曲线半径Рδ—ZH或HZ处缓和曲线上任意点弦切角Рδ0—ZH或HZ处缓和曲线上HY或YH点弦切角Рφ==Р说明: l—从ZY或YZ点到圆曲线上某点的弧长Рφ—圆曲线上某点与起点的弦切角。РR—圆曲线半径Р坐标计算方位示意图