ADC=∠EGD=90°(垂直的意义)Р ∴EG// AD(同位角相等,两直线平行)…………………………………(2分)Р∴∠E=∠CAD(两直线平行,同位角相等)…………………………(2分)Р∠AFE=∠BAD(两直线平行,内错角相等)………………………(2分)Р∵ AD平分∠BAC(已知) Р∴∠BAD=∠CAD(角平分线的意义)………………………………(1分)Р∴∠E=∠AFE(等量代换)…………………………………………(1分)Р_Р图Р_Р图Р_РbР_Р2Р_Р1Р_РAР_РBР_РCР_РDР_РEР_РEР_РDР_РCР_РBР_РAР2РFР28. Р1Р3Р4Р解:Р(1)过点E作EF∥AB…………………………………………………………………(1分)Р∴∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)………………………………………(1分)Р∵AB // CD(已知)Р∴EF // CD(平行的传递性)…………………………………………………(1分)Р∴∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)………………………………………(1分)Р∵∠AEC=∠1+∠2(图上可知)Р∴∠AEC=∠A+∠C(等量代换) ………………………………………………(1分)Р(2)∠1+∠2-∠E=180°…………………………………………………………(1分)Р说理如下:过点E作EF∥ABР∴∠4+∠1=180°(两直线平行,同旁内角互补)………………………(1分)Р∵AB // CD(已知)Р∴EF // CD(平行的传递性)……………………………………………(1分)Р∴∠FEC=∠2(两直线平行,内错角相等)……………………………(1分)Р即∠3+∠4=∠2Р∴∠4=∠2-∠3(等式性质)Р∴∠2-∠3+∠1=180°(等量代换)………………………………………(1分)Р即∠1+∠2-∠AEC=180°
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