机变量具有概率密度Р试求.Р解:Р8. 设,求.Р解:Р9. 设,计算⑴;⑵.Р解:Р10.设是独立同分布的随机变量,已知,设,求.Р解:Р Р Р工程数学作业(第四次)Р第6章统计推断Р(一)单项选择题Р ⒈设是来自正态总体(均未知)的样本,则(A)是统计量.Р A. B. C. D. Р ⒉设是来自正态总体(均未知)的样本,则统计量(D)不是的无偏估计.Р A. B. Р C. D. Р Р(二)填空题Р 1.统计量就是不含未知参数的样本函数.Р 2.参数估计的两种方法是点估计和区间估计.常用的参数点估计有矩估计法和最大似然估计Р 两种方法.Р 3.比较估计量好坏的两个重要标准是无偏性, 有效性.Р 4.设是来自正态总体(已知)的样本值,按给定的显著性水平检验,需选取统计量.Р 5.假设检验中的显著性水平为事件(u为临界值)发生的概率.Р Р(三)解答题Р 1.设对总体得到一个容量为10的样本值Р4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5, 5.0, 3.5, 4.0Р试分别计算样本均值和样本方差.Р解: Р Р2.设总体的概率密度函数为Р试分别用矩估计法和最大似然估计法估计参数.Р 解:提示教材第214页例3Р矩估计:Р最大似然估计:Р,Р 3.测两点之间的直线距离5次,测得距离的值为(单位:m):Р108.5 109.0 110.0 110.5 112.0Р测量值可以认为是服从正态分布的,求与的估计值.并在⑴;⑵未知的情况下,分别求的置信度为0.95的置信区间.Р解: Р (1)当时,由1-α=0.95, 查表得:Р 故所求置信区间为:Р (2)当未知时,用替代,查t (4, 0.05 ) ,得Р 故所求置信区间为:Р4.设某产品的性能指标服从正态分布,从历史资料已知,抽查10个样品,求得均值为17,取显著性水平,问原假设是否成立.Р 解:,
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