动的阻力,f┴是洛仑兹力f垂直于Z轴的分量,它为粒子做螺旋运动提供粒子做圆周运动的向心力,圆周半径为Р此式表明螺旋半径随磁场B的增大而减小。结合v||的表达式的讨论可知,螺旋运动的轴向速度逐渐减小,即螺旋螺距逐渐减小,到达M端时,粒子以半径Р 的圆周运动。Р(2)临界投射角Р 由v||表达式知,以某个投射角α0L发射的粒子到达M点时,其平行磁场方向的速度vm||恰好等于零。。Р此式表明:当投射角α=α0L时,粒子恰好在M点轴向速度为零,vmL=v0,即垂直于磁场方向的分速度最大,α0L称为临界投射角,投射角α<α0L的粒子到达射点时,因轴向速度尚未减至零,这些粒子就从M处逸出,离开磁场区域。Р(3)投射角大于临界角α0L发射,即做螺旋运动到达端点M时,因轴向速度为零,粒子在此瞬间停止向右移动,只做圆周运动,但因沿Z轴磁场分布的非均匀性,磁场大小存在变化梯度,因而粒子在M点仍受到向左的作用力,粒子即离开端点M向左做螺旋运动(螺旋的方向不变)。到达O点时,向左运动的沿轴向速度最大,继续向左运动。离开0点后,左半程运动的情况与右半程的运动情况相仿,到达左端点M时,轴向速度亦为零,并受到指向O点的洛仑兹力作用,向右运动。因此,左右M点处,犹如镜面反射一样,粒子在邻近z轴的细磁力管内,在两端面问做螺旋形往复周期运动。Р投射角α>α0L的粒子在未到达M点时,轴向速度已减至零,这些粒子将在小于MM点距离间相对于对称面PP做周期的往复螺旋运动。投射角愈大,往复运动的距离愈小,当投射角α=900时,粒子不受轴向力,就在对称面PP上以半径r0=mv0/qB做圆周运动。Р8.解:由平面镜成像规律知,P共成五个像,其径向速度大小均为v,切向速度大小分别为±0ωr、±2ωr、±4ωr ,由于有切向速度,使像产生一径向加速度,其大小为:Р Р将其分解到运动方向的法向:Р各像点速度大小为:Р曲率半径为:
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