例1:一小球作竖直上抛运动,当它回到抛出点时,速度为抛出时的3/4。设小球运动中受到的空气阻力为恒力。试求:(1)小球受到的空气阻力与重力之比。(2)小球上升的最大高度与真空情况下的最大高度之比。例2:水平桌面上放置一倾角为θ的楔形块,如图所示。设在楔形块的斜面上放一物体,物体的质量与楔形块质量均为m,物体与楔形块之间、楔形块与桌面之间的摩擦系数均为μ。(1)若要物体下滑时楔形块不后退,μ与θ应满足什么关系?(2)若μ=1/5,满足上述关系的θ角在什么范围内?例3:一根光滑、细长的水平杆oA,可绕过o点的竖直轴转动,杆上被串上两根完全相同的轻弹簧(弹性系数均为k)和两个完全相同的小物体(质量m1=m2=m),其中一根弹簧的一端固定在转轴o点,另一端通过小物体m1与另一弹簧相连,如图所示。若系统绕转轴MN作稳定的匀速转动,求转动角速度ω的可取值。例4:如图所示,质量为m的物块置于斜劈的光滑斜面上,并用细绳系住,绳子的另一端系于斜劈顶端固定于劈的挡板上。设细线张力达2mg时将被拉断。求保持物块m不脱离斜劈,斜劈向右的加速度a不能超过多少?例5:半径为R的轮子以恒定的速度v在水平面上沿直线作无滑动滚动。将一质量为m的小石子轻轻地放到轮子的顶端。试问:经过多少时间小石子与轮子之间发生相对滑动。已知小石子与轮子间的最大静摩擦系数为μ。例6:如图所示,阴影部分是由半径为R的圆O1和半径为R/2的圆O2两圆围成的面积,且两圆内切。求质量分布均匀分布的阴影部分的质心位置。
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