的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水,并设水重x克,通过逐步尝试,得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等,引出含有未知数的等式称为方程。而张老师的课首先让学生想方设法在未知数和已知数之间建立等量关系,初步建立起Р“方程”模型,然后创设“哪种水果的质量可以称出来”的问题情境,出示4种不同的天平图让4人小组讨论:怎样的情况下,可以找到天平中未知数的结果?通过讨论交流,进一步地认识到“在未知数和已知数之间建立关系还不一定是方程,只有建立起等量关系式才为方程”,这样源于教材,又高于教材,不愧为“创造”之举,学生对方程的意义、价值的理解、感受是非常深刻的。】Р三、应用练习Р根据图中未知数和已知数之间的等量关系,列出方程。(前3个是天平图,图略)Р(1)χ﹢50=100 (2)4χ=50或(χ﹢χ﹢χ﹢χ﹢χ=50)Р(3)80﹢χ=200Р已走χ米Р还剩350米Р800米Р(4)Р?Рχ元Рχ元Рχ元Рχ元Р320元Р(5)Р每小时行χ千米Р(6)Р4小时行320千米Р儿子藏书χ本Р爸爸藏书320本Р(7)Р沟通:第(5)、(6)、(7)题的问题情境不同,为何可以列出同样的方程?Р引导得出:它们都有相同的等量关系4χ=320。Р师:看似截然不同的问题,一旦把握住内在蕴涵的数量关系,就会发现其实它们背后的方程是一样的。Р这样看来,要列方程或认识方程,关键是抓住等量关系式。因此,同学们,未来的学习,只要准确地抓住其中的等量关系式才能更好地认识方程。Р【赏评:数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,张老师为了丰富方程的内涵,精心设计了“不同的问题情境,为何可以列出同样的方程?”这一沟通环节,渗透了方程的思想及变中有不变的思想,让学生在理解和掌握基本的数学知识中也获得了基本的数学思想和方法。】
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