os(ωt+)= ωCUmsin(ωt++90º)=Imsin(ωt++90º) Р =I∠ψi=ωCU∠900+Р可见,I=ωCU =U/XC (XC=1/ωC称为电容的容抗)Р =ψu-ψi= --900Р u、i的波形图和相量图,如图(b)(c) 。Р⑵功率Р①瞬时功率Рp =u i =UmImsinωt.sin(ωt+90º)=UmImsinωt.cosωt=sin2ωt=UIsin2ωt Р②平均功率РP===0 Р(3)结论Р在电容元件电路中,在相位上电流比电压超前900;电压的幅值(或有效值)与电流的幅值(或有效值)的比值为容抗XC ;电容元件是储能元件,瞬时功率的最大值(即电压和电流有效值的乘积),称为无功功率,为了与电感元件的区别,电容的无功功率取负值,用大写字母Q表示,即РQ=-UI=-I2XC=-U2/ XC Р注:1 XC、XL与R一样,有阻碍电流的作用。Р2适用欧姆定律,等于电压、电流有效值之比。Р3 XL与 f成正比,XC与 f成反比,R与f无关。Р对直流电f=0,L可视为短路,XC=,可视为开路。Р对交流电f愈高,XL愈大,XC愈小。Р例题讨论Р把一个100Ω的电阻元件接到频率为50Hz ,电压有效值为10V的正弦电源上,问电流是多少?如保持电压值不变,而电源频率改变为5000 Hz,这时电流将为多少?Р解: 因为电阻与频率无关,所以电压有效值保持不变时,频率虽然改变但电流有效值不变。Р即 I=U/R=(10/100)A=0.1=100mAР若把上题中的,100Ω的电阻元件改为25μF的电容元件,这时电流又将如何变化?Р【解】当f=50Hz时РXC===127.4(Ω)РI===0.078(A)=78(mA)Р当f=5000Hz时РXC==1.274(Ω)РI==7.8(A)Р可见,在电压有效值一定时,频率越高,则通过电容元件的电流有效值越大。
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