每计息期的利率计息周期小于收付周期(1)按计息周期计算例5.13按年利率12%,每季度计息一次,从现在起连续3年的等额年末借款为1000元,问与其等值的第3年年末的借款金额为多大?解其现金流量如图5.7所示取一个循环周期,使这个周期的年末收付转变成等值的计息期末的等额收付系列,其现金流量见图5.8。经过转变后,计息期和收付期完全重合,可直接利用利息公式进行计算。(2)按收付周期计算例5.14仍以例5.13题为例,先求出收付期的有效利率,本例收付期为一年,然后以一年为基础进行计算。解年有效利率是现,,所以?使用“内插法”,计息周期大于支付周期由于计息期内有不同时刻的支付,通常规定存款必须存满一个计息周期时才计利息,即在计息周期间存人的款项在该期不计算利息,要在下一期才计算利息。因此,原财务活动的现金流量图应按以下原则进行整理:相对于投资方来说,计息期的存款放在期末,计算期的提款放在期初,计算期分界点处的支付保持不变。例5.15现金流量图如图5.9所示,年利率为12%,每季度计息1次,求年末终值F为多少?解按上述原则进行整理,得到等值的现金流量图如图5.10所示。根据整理过的现金流量图求得终值=112.36元5.5.4用“线性内插法”计算未知利率和年数1、计算未知利率在等值计算时,会遇到这种情况:现金流量P、F、A以及计算期n均为已知,收益率i待求。这时,可以借助查复利表,用“线性内插法”近似求出i。在一般情况下,我们可以由计算求出未知利率i的系数f0,通过复利系数表查出与f0上下最接近的系数f1和f2以及对应的i1和i2,如图5.11所示。求i的计算式为:例5.16已知现在投资300万元,9年后可以一次获得525万元。求利率i为多少?解:从复利系数表上查到,当n=9时,1.750落在6%和7%之间。从6%的位置查到1.689,从7%的位置上查到1.838。用“直线内插法可得:
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