,我们采用独立性检验的方法进行统计分析。Р方法原理Р独立性检验原理:Р 设(x1,y1),(x2,y2),、、、,(xn,yn)是取自总体(X,Y)的一个样本,F(x,y)为(X,Y)的分布函数,F1(x),F2(y)分别为X,Y的分布函数。Р假设: Р将X与Y的样本观测值分成r组与s组如下表所示:Рx?yР1Р2Р ……РjР ……Р sР1Р 2Р ......Р iР Р ......Р rР用表示二维样本落入区域的个数Р=,=,=Р再记落入的概率为,且记Р=,=,从而Р则检验可化作:Р首先要求出,的极大似然估计Р由于,Р若为真,则似然函数为Р从而似然方程为Р检验统计量Р ~ Р对于给定的显著性水平,我们得出拒绝域为:Р调查统计Р 为了研究慢性咽炎与教师职业有无关系,我们调查了350名28岁以上的人,测得其中教师与非教师,以及犯慢性咽炎与未犯慢性咽炎人数如下表所示:Рx?yР犯咽炎y1Р未犯咽炎y2Р合计Р教师x1Р41Р164Р 205Р非教师x2Р12Р133Р 145Р合计Р53Р 297Р350Р计算结果Р由上表可知:Рx分为两组:r=2; y也分为两组:s=2Р所以,有Р给定显著性水平,则Р从而Р所以拒绝原假设Р分析结论Р原假设表示教师职业与犯慢性咽炎是相互独立的,现在通过统计分析表明不成立,也就是说教师职业与犯慢性咽炎不是相互独立的,它们之间有一定的关系。其实,仔细想想,教师在上课过程中由于长期吸入粉尘,会对咽道产生影响也不无道理,这也可能是教师犯慢性咽炎的主要原因,因此该结果应该具有一定的可靠性。Р事实上,从统计的结果来看,教室职业相对于其他职业,犯慢性咽炎的人数确实更多一点,但是如果想得到更具说服力的结论,应该扩大调查范围,加大调查数据。Р另外,也可以提高显著性水平,减小值,如取,如果原假设依然不成立,那么教室职业与犯慢性咽炎有关系的结论会更具说服力。
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