5Р 弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125Р 所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米Р解法二:右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积,其值为:5×5-Рπ-1+(π-1)Р =π-2=1.14平方厘米Рπ=25-πР 阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积,为:10×5÷2-(25-π)=π=19.625平方厘米Р例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD所在圆是以B为圆心,半径为BC的圆,∠CBD=,问:阴影部分甲比乙面积小多少?Р解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形ABC,Р 此两部分差即为:π×-×4×6=5π-12=3.7平方厘米Р例30.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。求BC的长度。Р解:两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一个为半圆,设BC长为X,则Р 40X÷2-π÷2=28 Р 所以40X-400π=56 则X=32.8厘米Р例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积。Р解:连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,Р 两三角形面积为:△APD面积+△QPC面积=(5×10+5×5)=37.5Р 两弓形PC、PD面积为:π-5×5Р 所以阴影部分的面积为:37.5+π-25=51.75平方厘米Р例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。Р解:三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米Р 梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积,阴影部分可补成圆ABE的面积,其面积为:Р π÷4=9π=28.26平方厘米
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