修前1千米公路时,每天维修x千米;维修后1千米公路时,每天维修y千米(x≠y).Р⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x、y的代数式表示);Р⑵问甲、乙两队哪队先完成任务?Р分析:本题实际上是一道工程问题,解题的关键是工程问题的数量关系:工作时间=工作总量÷工作效率.Р解:(1)甲队完成任务需要的时间为:2÷(.Р乙队完成任务需要的时间为:.Р所以甲、乙两队完成任务需要的时间分别为天、天.Р(2)t1-t2=Р==.Р∵x≠y,x>0,y>0.Р∴(x-y)>0,xy(x+y)>0.Р∴-(x-y)<0,Р∴<0,Р即t1-t2<o,∴t1<t2.Р∴甲队先完成任务.Р两位同学中,一位叫王刚,一位叫李飒.他俩是邻居,他们经常一块到门口的超市买鸡蛋.两人买鸡蛋各有各的办法:王刚每次都买10元的鸡蛋,李飒每次都买2千克鸡蛋.两人买鸡蛋的次数相同(都是2次),可是由于市场原因,每次买鸡蛋的单价并不完全相同,那么,谁的购买方法便宜一些?Р分析:根据题意,分别表示出王刚和李飒两次买鸡蛋的平均价格,然后比较这两个平均价格的大小即可.Р解:设第一次买鸡蛋的价格为a1元/千克,第2二次买鸡蛋的价格为a2元/千克,王刚两次买鸡蛋的平均价格为M元/千克.李飒两次买鸡蛋的平均价格为N元/千克,则РM=,N=Р∴M-N==Р==.Р∵a1≠a2,∴<0.Р即M-N<0,故M<N.Р因此,王刚购买鸡蛋的平均价格低,也就是说王刚的购买方法便宜.Р思考:若上面两人都购买了n次(n>1),你能判断谁的购买方法便宜一些吗?(答案:仍然是王刚).Р练习:国家对居民住宅建设明确规定:窗户面积必须小于卧室内地面面积,而且按采光标准,窗户面积与卧室内地面积之比应该在15%左右,而且这个比越大,采光条件越好,如果同时增加相等的窗户面积和地面面积,那么采光的条件变好了还是变差了,或没有变?Р参考答案:采光条件变好了.
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