(2)≤350РC(1)+C(3)≤365РC(2)+C(3)≤463РC(1)+C(2)+C(3)=556Р 对于一个合理的分担方案,应该满足这个关系,而且城镇2处于比较有利的地理位置,因此城镇2应该在合作中得到比城镇1,3更多的利益,所以,如果所给的解满足上面所给的关系,而且使得城镇2在合作中得到较多的利益均可认为是正确答案。Р(5)利用Shapley值方法计算城镇1,2,3负担的费用,得出本题合理的分担方案:Р特征函数v(s)~联合(集s)建厂比单独建厂节约的投资РX=(X1、X2、X3) 三城从节约投资v(I)中得到的分配Р计算城1从节约投资中得到的分配x1Р1 1 2 1 3 I Р0 40 0 64Р0 0 0 25Р0 40 0 39Р 1 2 2 3Р1/3 1/6 1/6 1/3Р 0 6.7 0 13 РX1=19.7 X2=32.1 X3=12.2Р三城在总投资556中的分担Р城1 C(1)X1=210.4(千元), Р城2 C(2)-X2=127.8(千元), Р城3 C(3)-X3=217.8(千元) Р对模型的评价:Р模型优点:公正、合理,有公理化基础。可应用于其他效益的合理分配问题和合作分配问题。Р需要知道所有合作的获利,即要定义I={1,2,…n}的所有子集(共2n-1个)的特征函数,实际上常做不到。Р操作简单、易于掌握、适于推广。Р Р参考文献:Р《数学模型建模分析》,蔡常丰编著,科学出版社(1995)。Р《数学建模优秀案例选编》(工科数学基地建设丛书),汪国主编,华南理工大学出版杜(1998)。Р《数学模型基础》王树禾编著,中国科学技术大学出版社(1996)。Р附录РShapley合作对策Р Shapley值Р公理化方法Р½s½~子集 s中的元素数目, Si ~包含i的所有子集Р~ i 对合作s 的“贡献”Р~由½s½决定的“贡献”的权重
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