、计算题Р10.如图1-3-22所示,在边长为l的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为+q、+q、+q和-q的点电荷,求正方形中心O点的电场强度.Р图1-3-22Р解析:由对称性原理可知:若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷,则中心O点的场强为零,因此可把D点的电荷-q等效为两部分:+q和-2q.Р+q和另外三个点电荷在中心O点的合场强为零,-2q在中心O点的场强为E==Р故正方形中心O点的场强大小为E=,方向沿OD连线由O指向D.Р答案:,方向沿OD连线由O指向D. X k b 1 . c o mР11.如图1-3-23所示,两根长为L的绝缘细线下端各悬挂一质量为m的带电小球A、B,A、B带电荷量分别为+q和-q,今加上匀强电场(方向水平向左),场强为E,使联结AB的绝缘细线(长为L)拉直,并使两小球处于静止状态,E的大小应满足什么条件?Р图1-3-23Р解析:B球受力如图所示.Р由于B球静止,有Р①②式联立,并考虑到FT≥0,Р得E≥+.Р答案:E≥+Р12.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场.其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡,如图1-3-24所示,请问:Р图1-3-24Р(1)小球带电荷量是多少?Р(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?Р解析:Р(1)由于小球处于平衡状态,对小球受力分析如图所示РF sinθ=qE①РF cosθ=mg②Р由得tanθ=,故q=.Р(2)由第(1)问中的方程②知F=,而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等,故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于.小球的加速度a==,小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动,当碰到金属极上时,它经过的位移为Рs=,又由s=at2,t== = .Р答案:(1) (2)
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