C的距离d==,则S△AEF=EF·=,所以=,所以tan θ==∈.]Р二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)Р13.已知函数f(x)=ln x-ax2,且函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的斜率是-,则a=________.Р[解析] 由题意知,f′(2)=-,又f′(x)=-2ax,所以-=-2a×2,得a=.Р[答案] Р14.在距离某晚会直播不到20天的时候,某媒体报道,由两位明星合演的小品节目被毙,为此,某网站针对“是否支持该节目上晚会”对网民进行调查,得到如下数据:Р网民态度Р支持Р反对Р无所谓Р人数Р8 000Р6 000Р10 000Р若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈,则从持“支持”态度的网民中抽取的人数为________.Р[解析] 由分层抽样法的特点得,从持“支持”态度的网民中抽取的人数为48×=48×=16.Р[答案] 16Р15.已知三棱锥PABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=2,PB=PC=1,则三棱锥PABC的外接球的体积为________.Р[解析] 三棱锥PABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,且PA=2,PB=PC=1,则该三棱锥的外接球就是三棱锥扩展成的长方体的外接球.易得长方体的体对角线长为=,所以该三棱锥的外接球的半径为,所以三棱锥PABC的外接球的体积为×3=π.Р[答案] πР16.在△ABC中,bcos os B=acos os A=2,且acos C+asin C=a+b,则△ABC的面积为________.Р [解析] 由已知条件与余弦定理,得b·+c·=2,a·+c·=2,解得a=2,b=2.又acos C+asin C=a+b,即2cos C+2sin C=4,得sin=1,所以C+=,得C=,所以△ABC的面积S=×2×2sin=.Р[答案]
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