径为R,质量为M的火车运行。Р 据三角形边角关系Р 对火车的受力情况(重力和支持力的合力提供向心力,对内外轨都无挤压)Р 又因为α很小,所以Р 综合有故又所以Р【讨论】在实际中的意义,若速度过大或过小,发生什么情况?Р对于已修好的铁路,h、R、L一定,g一定,所以火车转弯时的车速一定。Р(1)————F向>F,故外轨受挤压对轮缘有作用力(侧压力),F向=F+F侧Р(2)————F向<F,故内轨受挤压对轮缘有侧压力,РF向=F-F侧Р4、实例2:圆锥摆Р在绳的下摆拴一个小球,质量为m,细绳长L,使小球在水平面内做圆周运动(与竖直方向夹角为θ,绕圆心运动的角速度为ω),细绳就绕圆锥面旋转,这样就形成一个圆锥摆。Р【分析】a:找出小球匀速圆周运动的轨道平面,并确定圆心位置和半径,写出半径的表达式。Р b:在某一位置,作出小球的受力图,判断哪些力提供向心力,写出向心力的表达式。Р c:根据向心力的表达式,讨论:当小球绕圆心O转动的角速度增大时,细绳与竖直方向的夹角将如何变化?Р【解析】由图可知向心力公式Р 所以Р 因为所以所以Р 所以当ω增大时,θ角将增大,θ角变化范围Р例1、如图所示,长为L的细绳的一端系住一质量为m的小球,另一端悬于光滑的水平面上方,h<L,当小球紧压在水平面上以转速n做匀速圆周运动时,水平面受到的压力多大?为使小球不离开水平面,最大转速n为多大?Р例2、有一根长为L的丝线,一端固定在竖直杆的A点,另一端系一质量为m的小球,当杆以一定的角速度旋转时,小球在水平面内做匀速圆周运动,丝线与竖直杆的夹角为α,求丝线上的张力和小球做匀速圆周运动的周期。(不计空气阻力)Р三、小结Р1:物体除受到各个作用力外,还受一个向心力吗?Р2:用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何?Р3:对于火车转弯时,向心力由什么提供?Р4:对于圆锥摆,水平方向向心力由什么提供? Р四、作业Р。
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