的斜率;Р由题意,得,所以Р化简,得Р(第1题)Р因此,点的轨迹是直线,并去掉点.Р练习(P48)Р1、以点(或)为圆心,以线段(或)Р为半径画圆,圆与轴的两个交点分别为. Р点就是椭圆的两个焦点. Р这是因为,在中,,,Р所以,. 同样有.Р2、(1)焦点坐标为,;Р(2)焦点坐标为,.Р3、(1); (2).Р4、(1) (2),或.Р5、(1)椭圆的离心率是,椭圆的离心率是,Р 因为,所以,椭圆更圆,椭圆更扁;Р(2)椭圆的离心率是,椭圆的离心率是,Р 因为,所以,椭圆更圆,椭圆更扁.Р6、(1); (2); (3). 7、.Р习题2.2 A组(P49)Р1、解:由点满足的关系式以及椭圆的定义得,Р点的轨迹是以,为焦点,长轴长为10的椭圆. Р它的方程是.Р2、(1); (2); (3),或.Р3、(1)不等式,表示的区域的公共部分;Р (2)不等式,表示的区域的公共部分. 图略.Р4、(1)长轴长,短轴长,离心率,Р焦点坐标分别是,,顶点坐标分别为,,,;Р(2)长轴长,短轴长,离心率,Р焦点坐标分别是,,顶点坐标分别为,,,.Р5、(1); (2),或;Р (3),或.Р6、解:由已知,椭圆的焦距.Р 因为的面积等于1,所以,,解得.Р(第7题)Р 代入椭圆的方程,得,解得.Р 所以,点的坐标是,共有4个.Р7、解:如图,连接. 由已知,得.Р 所以,.Р 又因为点在圆内,所以Р 根据椭圆的定义,点的轨迹是以为焦点,为长轴长的椭圆.Р8、解:设这组平行线的方程为.Р 把代入椭圆方程,得.Р 这个方程根的判别式Р (1)由,得.Р 当这组直线在轴上的截距的取值范围是时,直线与椭圆相交.Р (2)设直线与椭圆相交得到线段,并设线段的中点为.Р 则.Р 因为点在直线上,与联立,消去,得.Р 这说明点的轨迹是这条直线被椭圆截下的弦(不包括端点),这些弦的中点在一条直线上.
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