= x(0)lg f(t)=不具有可分解性,所以系统是非线性系统。Р(2)Р解:y[k]具有可分解性,零输入响应x(0)是线性的,但零状态响应f[k]f[k-1]是非线性的,所以系统是非线性系统。Р2. 判断下列系统是否为线性非时变系统,为什么?其中、为输入信号,、为零状态响应。Р(1)Р解:在判断系统的时不变特性时,不涉及系统的初始状态,只考虑系统的零状态响应。 Р系统零状态响应,g(t)f(t)满足均匀性和叠加性,所以系统是线性系统。 因为T{f(t-t0)}=g(t).f(t-to) 而 y(t-t0)=g(t-t0).f(t-t0) ≠T{f(t-t0)},故该系统为时变系统。 因此该系统为线性时变系统。Р(2)Р解: 为线性时变系统。Р3. 已知信号的波形如题1-3图所示,绘出下列信号的波形。Р(1) Р(1)(36)-+ft Р解:f(t) ——(波形数轴对称):f(-t)——【波形t轴方向,t值缩小至1/3,f(t)值不变】:f(-3t)Р——【波形往右横移6】Р最终画出波形图如下: Р Р(2)Р解:f(t) ——(波形数轴对称):f(-t)——【波形t轴方向,t值扩大3倍,f(t)值不变】:f(-⅓t)Р ——【波形往右横移1】:Р最终画出波形图如下:Р4. 已知,绘出波形。计算并绘出的波形。Р5. 一个离散时间信号如题1-5图所示。画出下列信号的图形。Р(1)Р解:有f(k)的波形图可知,当k=1是,f(3k)=f(3)=3;当k=2时,f(3k)=f(6)=3;Р当k取其它整数时f(3k)的值均为0。Р所以f(3k)的波形图为:Р解:当k=-2时,f(-3k+2)=f(8)=1;当k=-1时,f(-3k+2)=f(5)=3;当k=0时,Рf(-3k+2)=f(2)=2;当k取其它整数时f(-3k+2)的值均为0.Р所以f(-3k+2)的波形图为:
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