二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。Р正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。Р若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ= 0,σ= 1时的正态分布是标准正态分布。Р若随机变量X服从一个位置参数为、尺度参数为的概率分布,且其概率密度函数为:Р则这个随机变量就称为正态随机变量,正态随机变量服从的分布就称为正态分布,记作,μ维随机向量具有类似的概率规律时,称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质,例如,多元正态分布的边缘分布仍为正态分布,它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布,特别它的线性组合为一元正态分布。Р当=0,=1时,正态分布就成为标准正态分布Р(2)正态分析Р首先将收益率数据导入计量软件中,分别作出伊利集团、中国石油、浦发银行和上证综合指数的Quantile-Quantile示意图(如图2.1.1-2.1.8)Р图2.1.2 中国石油Р图2.1.1 伊利集团Р图2.1.3 浦发银行图2.1.4 上证综合指数Р图2.1.5 伊利集团图2.1.6 中国石油Р Р图2.1.7 浦发银行图2.1.8上证综合指数Р我们从图中可以猜测三只股票的收益率和上证综合指数的收益率均不服从正态分布,接下来我将对上述猜测作出更加严谨的统计说明。Р我利用刚才导入的数据进行Descriptive Statistics & Tests,得出相关统计图(如图2.2.1-2.2.4)Р图2.2.1 伊利集团Р图2.2.2 中国石油Р图2.2.3 浦发银行
全文预览
