则m___1.(2)已知,且,则___________.例4.(数形结合)有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示,化简|b+a|+|a+c|+|c-b|CB0A即时练习:1已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a|—|c—b|—|a—c|+|b-a|a0cb2.数a,b在数轴上对应的点如图所示,是化简|a+b|-|b-a|+|b|-|a-|a||a0b例5.若-2≤a≤0,化简|a+2|+|a-2|即时练习:1.已知x<-3,化简|3+|2-|1+x|||2.若a<0,试化简3.若abc≠0,则的所有可能值为例6.(难题,整体思想)若与互为相反数,求的值(三)分类讨论的思想:例7.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,且x的绝对值是5,试求x-(a+b-cd)+│(a+b)-4│+│3-cd│的值.即时练习:1.已知|x|=2,|y|=3且x-y>0,则x+y的值为多少?2.解方程:|x-5|=8(四)两个重要的非负数:①;②a2≥0;③例8.例9.已知与互为相反数,求代数式二、突破有理数的计算(一)混合运算的几个优先原则:乘方优先,括号优先,凑整优先,同号优先,相反数优先,同分母优先,分配律优先。减法要用心:连减取负当加算;小减大,取负,倒过来减。例10.计算:(过关训练)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(二)利用运算律、裂项、逆向思维等技巧巧算:例11.计算:(巧算)(1)(2)+++++.例12.(逆向思维)计算:(-)×-(-)×(-)-×(-1)例13.(裂项求和)例14.(1)(分组求和)1-2+3-4+…+2001-2002(2)(倒序求和)1+3+5+7+…+99(三)利用幂的性质巧算:例15.计算:(1) (2)(四)整体代入求值初步:例16.若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c=.例17.已知,试求代数式的值
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