取值范围.Р20.已知不等式x2﹣2x﹣3<0的解集为A,不等式x2+x﹣6<0的解集为B.Р(1)求A∩B;Р(2)若不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,求不等式ax2+x+b<0的解集.Р Р Р参考答案Р一.选择题Р1.B.2.B 3.A 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.B 10.BР二.填空题(共5小题)Р11. {2,3,4} 12. 4 13. 1 14. ﹣14 15. (﹣3,0].Р三.解答题(共5小题)Р16.解:由4﹣x2≤0,解得x≥2或x≤﹣2;由2x2﹣7x﹣15<0,解得.Р∴不等式组:⇔,解得2≤x<5.Р∴不等式组的解集为{x|2≤x<5}.Р17.解:∵|3x﹣1|<x+2,Р∴,Р解得﹣.Р∴原不等式的解集为{x|﹣<x<}.Р18.解:根据题意得:Р当B=∅时,2a>a+3,∴a>3;Р当B≠∅时,若2a=a+3,则a=3,B={6},∴B⊆A,故a=3符合题意;Р若a≠3,则,;Р∴解得,a<﹣4,或2<a<3.Р综上可得,实数a的取值范围为{a|a<﹣4,或a>2}.Р19.解:(1)∵集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1﹣m}.Р∴m=﹣1时,B={x|﹣2<x<2},Р∴A∪B={x|﹣2<x<3}.Р(2)由A∩B=∅,得:Р①B=∅时,2m≥1﹣m,即m.Р②B≠∅时,或,Р解得0或∅,即0.Р综上,实数m的取值范围是{m|m≥0}.Р20.解:(1)由不等式x2﹣2x﹣3<0,解得﹣1<x<3,∴A=(﹣1,3);Р由不等式x2+x﹣6<0,解得﹣3<x<2,∴B=(﹣3,2).Р∴A∩B=(﹣1,2).Р(2)由不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B=(﹣1,2),Р∴解得Р∴不等式﹣x2+x﹣2<0可化为x2﹣x+2>0,Р∵△=1﹣4×2=﹣7<0,Р∴x2﹣x+2>0的解集为R.
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