代入题设条件求两杆的夹角条件①:,,条件⑵:的总重量为最小。从的表达式可知,是角的一元函数。当的一阶导数等于零时,取得最小值。,,(5)求两杆横截面面积的比值,因为:,,,所以:[习题2-18]一桁架如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力,试选择AC和CD的角钢型号。解:(1)求支座反力由对称性可知,(2)求AC杆和CD杆的轴力以A节点为研究对象,由其平衡条件得:2-18以C节点为研究对象,由其平衡条件得:(3)由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号AC杆:选用2∟(面积)。CD杆:选用2∟(面积)。[习题2-19]一结构受力如图所示,杆件AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成。已知材料的许用应力,材料的弹性模量,杆AC及EG可视为刚性的。试选择各杆的角钢型号,并分别求点D、C、A处的铅垂位移、、。解:(1)求各杆的轴力2-19(2)由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号AB杆:选用2∟(面积)。CD杆:选用2∟(面积)。EF杆:选用2∟(面积)。GH杆:选用2∟(面积)。(3)求点D、C、A处的铅垂位移、、EG杆的变形协调图如图所示。[习题2-21](1)刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着,其受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为和,钢的许用应力,弹性模量。试校核钢杆的强度,并计算钢杆的变形、及A、B两点的竖向位移、。解:(1)校核钢杆的强度①求轴力②计算工作应力2-21③因为以上二杆的工作应力均未超过许用应力170MPa,即;,所以AC及BD杆的强度足够,不会发生破坏。(2)计算、(3)计算A、B两点的竖向位移、,[习题3-2]实心圆轴的直径,长,其两端所受外力偶矩,材料的切变模量。试求:(1)最大切应力及两端面间的相对转角;(2)图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向;(3)C点处的切应变。解:(1)计算最大切应力及两端面间的相对转角。
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