湖南省娄底市娄星区2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试卷

D的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,将三角板绕点E按顺时针方向旋转,当三角板的两直角边分别与AB、BC分别相交于点M,N时,的长度,你能得到什么结论?并证明你的结论.Р Р Р娄星区2015-2016年上学期期末文化素质检测试卷Р八年级数学参考答案Р一、选择题Р1-5:BCDAC 6-10:ADBCDР二、填空题Р 11. 12.Р 13. 14.35°Р 15.答案不唯一,如DB=CA、∠DAB=∠CBA等 16. Р 17.30°或120° 18.10 Р三、解答题Р 19.①原式= ②原式= Р 20、Р四、分析与说理: Р 21.证明:在△BCE与△CBD中,Р∵∠ABC=∠ACBР ∠BEC=∠CDB=90°Р BC为公共边Р∴△BCE≌△CBDР∴BD=CE(或证△ABD≌△ACE)Р22.(1)证明:∵△ABC是等边三角形Р ∴∠BAE=∠C=60°Р AB=ACР又∵AE=CDР∴△ABE≌△CADР(2)解:∵∠BFD=∠ABF+∠BAFР又由△ABE≌△CAD可知∠ABF=∠EAFР∴∠BFD=∠EAF+∠BAF=∠BAC=60°Р五、实践与应用Р23.解:设大货车的速度为,则小轿车的速度为Р 列方程得(或或)Р解得Р经检验,是原分式方程的解,Р进而,Р答:(略)Р24.解:设应选对道题才能获奖,则共有()道题不选或错选Р 列不等式得Р 解得Р ∵必须为整数Р ∴满足条件的最小整数值为22Р答:(略)Р六、阅读与探究Р25. ①, Р②, Р③, Р26.解:,理由如下:Р连结EB、ECР易证:等腰直角△ABE≌等腰直角△DCE(SAS)Р∴BE=CEР ∠MBE=∠ECN=45°,∠AEB=∠DEC=45°Р∴∠BEC=90°Р又∵∠MEN=90°Р∴∠BEC-∠BEN=∠MEN-∠BENР即∠NEC=∠MEBР∴△MEB≌△NEC(ASA)Р∴