2},则•=()(A)10(B)–68(C)15(D)429.微分方程x2y/=(x–1)y的通解为()(A)y=xe(B)y=Cxe(C)y=xe+C(D)y=Cxe+C10.设f(x,y)=x+y–,则fx(3,4)及fy(3,4)分别为()(A)2,2(B),(C),(D),二、填空题(每空格2题,共20分)11.已知a,b为常数,=5,则a=,b=;12.若曲线y=x3在(x0,y0)处切线斜率等于3,则点(x0,y0)的坐标为;13.已知y=x2sinx,则y/=:14.=;15.已知y=(1+x3)(5-),则y/|x=1=;16.幂级数的收敛域为;17.设向量={1,0,3},={-2,1,0},则(1)3-=(2)与3-平行的单位向量是18.已知D为y=2x,y=x,x=2,x=4所围成的区域,计算dxdy=三、解答题(本大题有7小题,共50分)19.(6分,每小题3分)求下列函数的极限(1)(b≠0)(3)20.(6分)求函数y=ecos(3–x)的微分:21.(6分)求函数y=x+x的凹凸区间和拐点22.(6分)已知={4,-2,4},={6,-3,2},试求(1)(,)(2)(3-2)•(+2)23.(8分)火车站收取行李费的规定如下:当行李不超过50kg时按基本运费计算,如从北京到某地每千克收0.30元;当超过50kg时,超重部分按每千克收0.45元。试求某地的行李费y(单位:元)与质量x(单位:kg)之间的函数关系,并画出该函数的图形。24.(10分)给定一阶微分方程=3x(1)求它的通解;(2)求过点(2,5)的特解;(3)求出与直线y=2x–1相切的曲线方程。25.(8分)某工厂要建造一座长方体形状的厂房,其体积为150万m2,已知前墙和屋顶的每单位面积的造价分别是其他墙身造价的3倍和1.5倍,问前墙的长度和厂房的高度为多少时,厂房的造价最小。
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