采用;但在特殊情况下(如或时)加速度瞬心容易找到。例如圆轮在平面上匀速纯滚时,其轮心显然为加速度瞬心,轮上各点加速度均指向,如图4.13所示。可见平面图形上加速度瞬心与速度瞬心一般是两个不同的点,而且加速度瞬心的速度一般不为零,而速度瞬心的加速度一般也不为零。Р图4.13 滚动圆轮的与例4.4图Р例4.4 图示为一滑槽连杆机构,滑块A沿水平滑槽作匀速直线运动,其速度为,连杆AB长为l,在图示瞬时,连杆与铅直线夹角为。试求此时连杆上任一点的加速度,以及速度瞬心的加速度大小和方向。Р解连杆的速度瞬心在图示处,杆的角速度为Р转向为顺时针。因连杆上的点A作匀速直线运动,故其加速度,此点即为连杆的加速度瞬心,取它为基点,点B加速度如图,且有Р式中,,由几何关系求得Р连杆的角加速度为Р转向为逆时针。设连杆上任一点M到加速度瞬心的距离为x,则其加速度的大小为Р方向与的一致,铅直向下与AB连线的夹角也为。显然,速度瞬心的加速度的大小为Р其方向指向连杆中点,如图所示。Р 思考4-6 平面图形的速度瞬心和加速度瞬心何时出现重合?试用加速度瞬心法求解例4.2。Р4.2.3 投影形式Р 由基点法获得的平面图形速度和加速度合成公式(4-3)和(4-4)都是矢量式。下面研究它们在何方向,何种条件下能得到简单实用的投影形式。Р1 速度投影法Р将式(4-3)向连线AB投影,因始终垂直于AB,其投影恒等于零,于是有Р (4-6)Р该式表明,平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。这实质上是速度基点法公式的投影形式,称为速度投影定理。它反映了刚体上任何两点距离不变的物理性质。Р若已知图形上一点速度的大小和方向,又知另一点速度的方位,用此定理可十分方便地求得该点速度的大小并确定其指向,这种方法称为速度投影法。Р思考4-7 图示平面图形上A,B两点的速度方向能否实现?Р思考4 -7图Р2 加速度投影形式
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