压电陶瓷测量原理

导纳圆图的关系,并给出各自的计算公式。Р在换能器的导纳圆图中作平行于纵轴的直径,交导纳圆于两点,分别记作、。在点处,串联支路的动态电导和电纳值相等,即。由式(2-2)可得: Р (2-5)Р在点处,串联支路的动态电导和电纳值相等,但符号相反,即。由式(2-2)可得: (2-6)Р结合式(2-5)和式(2-6),可得: Р (2-7)Р再由式(2-4)可得:Р (2-8)Р机械品质因数: (2-9)Р结合式(2-7)和(2-8)可得:Р式(2-5)和式(2-6)消去得到: 则Р所以: (2-10)Р动态电阻的值可以通过导纳圆的直径求得:Р (2-11)Р静态电容的值也可由导纳圆偏离横轴的距离来确定: (2-12)Р 式中为圆心的纵坐标。Р静态电阻的值可由导纳圆偏离纵轴的距离(或圆心的横坐标)来确定:Р (2-13)Р式中为圆心的横坐标。Р至此,我们已得到压电陶瓷换能器等效电路中所有参数的计算公式。Р 2.3 测量原理Р在上一节中,得到的压电陶瓷换能器等效电路参数的计算公式都是基于导纳圆的,也即是基于各个频率下的电导和电纳值的,因此我们需要得到每个频率点的导纳值。为此采用图 2-8 所示的测量原理图进行测量。Р Р 图 2-8 压电陶瓷换能器测量原理示意图Р图 2-8 中,AC 为频率可控的交流信号源,R 表示源内阻, 称为精密电阻,为加在压电陶瓷换能器山的电压信号为经过换能器之后的电压信号。根据前面章节所介绍的压电陶瓷的导纳特性可以知道,在经过换能器之后的电压信号相对于会有一个幅度和相位的变化。不失一般性,在这里设定: Р, (2-14)Р其中: ,分别表示两路信号的幅值, 为信号的角频率,为信号的初始相位,为两路信号的相位差。Р按照习惯表达,先求压电陶瓷换能器的阻抗,再取倒数得到导纳。Р Р将式(2-14)代入得Р=Р=Р对应得到:, (2-15)Р再由导纳和阻抗的关系可得