别是BC、CD边上的点,且AE⊥EF,BE=2Р(1)求EC:CF值;Р(2)延长EF交正方形∠BCD的外角平分线CP于点P(图2),试判断AE与EP大小关系,并说明理由;Р(3)在图2的AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由。Р【答案】解:(1)∵AE⊥EF,∴∠BEA+∠CEF=90°。Р∵四边形ABCD为正方形,∴∠B=∠C=90°。Р∴∠BAE +∠BEA =90°。∴∠BA E=∠CEF。∴△ABE∽△ECF。Р∴EC:CF=AB:BE=5:2。Р(2)在AB上取一点M,使BM=BE,连接ME。Р∴AM=CE。∴∠BME=45°。∴∠AME=135°。Р∵CP是外角平分线,∴∠DCP=45°。∴∠ECP=135°。Р∴∠AME=∠ECP。Р∵∠AEB+∠BAE=90°,∠AEB+∠CEF=90°,Р∴∠BAE=∠CEF。∴△AME≌△PCE(ASA)。∴AE=EP。Р(3)存在,过点D作DM⊥AE交AB于点M,则此时M使得四边形DMEP是平行四边形。证明如下:Р ∵DM⊥AE,∴∠ADM=90°-∠DAE。Р ∵四边形ABCD为正方形,∴AB=AD,∠B=∠BAD=90°。Р ∴∠BAE=90°-∠DAE。∴∠BAE=∠ADM。Р ∴△BAE≌△ADM(ASA)。∴AD=DM。Р 由(2)AE=EP,得DM= EP。[来源:学,科,网Z,X,X,K]Р 双∵DM⊥AE,AE⊥EF,∴DM∥ EP。∴四边形DMEP是平行四边形。Р25.如图,对称轴为x=3的抛物线与x轴相交于点B、O。Р(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;Р(2)连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l。点P是l上一动点。设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
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