微元对q的作用力同方向,则Р上述两题所用方法相同,注意思考:(1)为什么要分割成微元?Р(2)为什么要这样分割?Р(3)如何计算?Р密封线Р3、一半径为R的电介质球,球内均匀的分布着自由电荷,体电荷密度为,设介质是各向同性和均匀的,相对介电常数为。Р(1)证明:球心和无穷远处的电势差为:Р(2) 试求:这一带电系统的总静电能。()Р解:(1)根据对称性分析选择同心球面作高斯面Р Р由高斯定理得:Р Р 因此: Р 又: Р 所以:Р球心和无穷远处的电势差为:Р(2)带电系统的总静电能:Р4、一球形电容器,内外半径各为a、b,其间充满导电率为,介电常数为的均匀介质,维持两极电压不变,由于绝缘不善而引起两导体间微小漏电流,试求电容器内:Р(1) 电场分布; (2) 漏电流I;(3)绝缘电阻R; Р(4)由于漏电流引起的焦耳热损耗功率P。Р解:(1)根据对称性分析选择同心球面作高斯面,Р设内球带所带电荷为Р由高斯定理:得:Р 又:Р所以:Р则:Р密封线Р(2) Р Р(3) (或:)Р(4) Р1Р2Р5. 右图所示电路中,已知:Р,,,Р,Р试求:电键K断开和闭合时a点的输出电位(即)Р·Р·РbРaР解:K断开时:Р回路电流为:Р (或)РK闭合时:Р由基尔霍夫方程组得: Р(回路2)Р(回路1)Р代入已知量求出电流----Р6、如图所示电路中,已知Р 求:Р(1)和上的电压; (2)的输出功率;Р(3)若a,b两点短路。则,上的电压及的输出功率为多少?Р解:(1)稳定后等效电路如图:Р1Р2Р由基尔霍夫方程组得: Р(回路2)Р(回路1)Р代入已知量得:Р因此可以求出加在和两端的电压为20伏Р设两端的电压为,两端的电压为,则:Р 又Р得:伏,伏Р(2)的输出功率:(瓦)Р(3)a,b两点短路后,直流等效电路不变,加在和上的电压分别为电阻和上的电压Р伏,伏Р的输出功率:(瓦)
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