当L=10时,劳动的平均产量APL达到最大值,即相应的最大值为Р APL的最大值=20-0.5L-50\L=10Р将L=10代入劳动的边际产量函数MPL=20-L,得MPL=20-10=10。Р很显然,当APL=MPL=10时,APL一定达到其自身的极大值,此时劳动投入量为L=10。Р第6题Р6.假设某厂商的短期生产函数为 Q=35L+8L2-L3。Р求:(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。Р(2)如果企业使用的生产要素的数量为L=6,是否处理短期生产的合理区间?为什么?Р解答:(1)平均产量函数:AP(L)=35+8L-L2Р边际产量函数:MP(L)=35+16L-3L2Р(2)首先需要确定生产要素L投入量的合理区间。Р在生产要素L投入量的合理区间的左端,有AP=MP,于是,有35+8L-L2=35+16L-3L2。解得L=0和L=4。L=0不合理,舍去,故取L=4。Р在生产要素L投入量的合理区间的右端,有MP=0,于是,有35+16L-3L2=0。解得L=-5\3和L=7。L=-5\3不合理,舍去,故取L=7。Р由此可得,生产要素L投入量的合理区间为[4,7]。因此,企业对生产要素L的使用量为6是处于短期生产的合理区间的。Р第13题Р13. 已知某企业的生产函数为Q=L2\3K1\3,劳动的价格w=2,资本的价格r=1。求:Р(1)当成本C=3 000时,企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。Р(2)当产量Q=800时,企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。Р解答:(1)根据企业实现给定成本条件下产量最大化的均衡条件Р Р其中 MPL=2\3 L-1\3K1\3Р MPK=1\3 L2\3K-2\3Р w=2 r=1Р解方程可得: K=LР再将K=L代入约束条件2L+1·K=3 000,有Р 2L+L=3 000Р解得 L*=1 000Р且有 K*=1 000
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