L。由(2)可知,当劳动为10时,劳动的平均产量APL达最大值,及相应的最大值为:APL的最大值=1010/88MPL=20-10=10很显然APL=MPL=104.解答:(1)生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数,所以,厂商进行生产时,Q=2L=3K.相应的有L=18,K=12(2)由Q=2L=3K,且Q=480,可得:L=240,K=160又因为PL=2,PK=5,所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。5、(1)思路:先求出劳动的边际产量与要素的边际产量根据最优要素组合的均衡条件,整理即可得。(a)K=(2PL/PK)L(b)LPKPLK*)/(21?(c)K=(PL/2PK)L(d)K=3L(2)思路:把PL=1,PK=1,Q=1000,代人扩展线方程与生产函数即可求出(a)314*200??L314*400??K(b)L=2000K=2000(c)312*10?L312*5?K(d)L=1000/3K=10006.(1).3131KALQ?),()()1(),1(31313131KLfKALKAkF?????????所以,此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。(2)假定在短期生产中,资本投入量不变,以表示;而劳动投入量可变,以L表示。对于生产函数3131KALQ?,有:313231KALMPL??,且09/2/3235?????KALdLdMPL这表明:在短期资本投入量不变的前提下,随着一种可变要素劳动投入量的增加,劳动的边际产量是递减的。相类似的,在短期劳动投入量不变的前提下,随着一种可变要素资本投入量的增加,资本的边际产量是递减的。7、(1)当α0=0时,该生产函数表现为规模保持不变的特征(2)基本思路:在规模保持不变,即α0=0,生产函数可以把α0省去。求出相应的边际产量再对相应的边际产量求导,一阶导数为负。即可证明边际产量都是递减的。
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