经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德审阅后被科学院拒绝,1811年又提交了经修改的论文,该文获科学院大奖,却未正式发表。1822年,傅里叶终于出版了专著《热的解析理论》(Theorie ana1ytique de la Cha1eur ,Didot , Paris,1822)。这部经典著作将欧拉、伯努利等人在一些特殊情形下应用的三角级数方法发展成内容丰富的一般理论,三角级数后来就以傅里叶的名字命名。傅里叶应用三角级数求解热传导方程,同时为了处理无穷区域的热传导问题又导出了现在所称的“傅里叶积分”,这一切都极大地推动了偏微分方程边值问题的研究。然而傅里叶的工作意义远不止此,它迫使人们对函数概念作修正、推广,特别是引起了对不连续函数的探讨;三角级数收敛性问题更刺激了集合论的诞生。因此,《热的解析理论》影响了整个19世纪分析严格化的进程。Р二、小组总结Р通过数学学习我们了解了函数,对函数产生了浓厚的兴趣。在这次调查研究活动中,同学们积极参与,查阅资料并认真整理,有了很大的收获。看到了曾在数千年的函数发展过程中作了出巨大贡献的伟大数学家们,并了解了他们一生的经历,感受到了他们在通向成功道路上的艰难困苦和坚毅不屈、以求到底的精神。Р随着时间的推移,函数的概念表示方法等都在不断变化着,他的无限而不可预测的未来,是数学最为吸引人们的地方。热爱着数学的我们,一直企盼着能够更加深入地了解数学,急切的希望能够看到隐藏在万物背后的真理,向这些伟大的数学家们一样,通过不断的努力在广袤的数学史上留下一点光辉。Р三、小组成员Р组长:金赫(整理资料,发表意见)Р组员:王少秋 张子木 赵芷玉李贺等(搜集资料,发表意见)Р指导教师:刘长春Р四、指导老师点评:本小组的研究成果集中了集体的智慧,每人都有自己的分工,经过共同合作探究、收集整理对函数的发展有了进一步的了解,提高了自己的动手能力,为将来的发展奠定了基础。
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