递延年金终值和现值

该选择C方案。Р 4.永续年金终值和现值Р (1)永续年金终值Р 永续年金没有到期日,因此没有终值。Р (2)永续年金现值(已知无限期等额收付的普通年金A,求PA)Р 永续年金的现值是普通年金现值的极限形式(n→∞):PA=A/iР 【例题9.判断题】王先生打算在某高校建立-项永久性奖学金,款项-次性存入银行,-年后开始提款,每年提款-次,每次提款2万元用于奖励学生,假设银行存款年利率为4%,那么王先生应该存入银行50万元。( )Р 【答案】√Р 【解析】由于是永久性奖学金,并且每次发放的数额相同,所以,这是永续年金现值计算问题。王先生应该-次性存入银行的款项=2/4%=50(万元)。Р递延年金现值计算公式P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m):Р在递延期为m期的递延年金中,从第m+1期开始,属于典型的普通年金,n表示的是该普通年金中A的个数,所以,A×(P/A,i,n)表示的是折现到第(m+1)期期初(即第m期期末)的数值,而我们想求的递延年金现值是指第1期期初的数值,并且第(m+1)期期初距离第1期期初的间隔为m期,所以,应该对A×(P/A,i,n)进行复利折现m期,即P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)。Р递延年金现值的计算公式P=AР×(F/A,i,n)×(P/F,i,n+m):Р使用这个公式计算递延年金现值实际上就是先求终值然后折现。 A×(F/A,i,n)计算的是等额收付n次的年金在第(m+n)期期末的终值,由于我们需要计算的是第1期期初的现值,所以需要在此基础上乘以(m+n)期的复利现值系数,即P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,n+m)。Р递延年金现值的计算公式P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m):Р把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值,这时求出的现值是第一个等额收付前一期的数值,再往前推递延期期数就得出递延年金的现值。