高建立数学模型, 并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。《空间解析几何》的起源与发展。公认的解析几何的创始人是法国哲学家、数学家笛卡儿( R.Descartes 1596 — 1650 )。笛卡儿的《几何学》共分三卷. 卷一讨论直线型和圆的尺规图, 用语言叙述代替坐标的使用; 卷二讨论曲线的性质及巴布什的轨迹问题; 卷三讨论当时流行的图解方程问题, 特别是三次以上的代数方程图解问题, 其中包含了笛卡儿的符号法则. 解析几何的课题有两类: 一类是已知方程求曲线, 用方程的代数性质研究对应曲线的几何性质. 另一类是已知曲线或仅仅是曲线的某些几何特征,确定曲线的方程,并用曲线的几何性质探讨对应方程的代数性质. 总之,笛卡儿的功绩在于:它证明了几何问题可以转化为代数问题, 因此, 可以使用代数方法研究几何对象, 或者说, 用形来表示数, 用数来研究形, 进而探讨周围变化着的客观世界. 因为客观世界不过是固体化了的空间,或者说是几何学的化身. 正如笛卡儿所说:“给我延展和运动, 我将把宇宙构造出来.”笛卡儿的解析几何向着实现这一目标,前进了一大步. 《解析几何》课程是数学类专业的三门基础课( 数学分析、高等代数、解析几何) 之一. 它和分析、代数有密切的联系, 它能为分析中抽象性质作直观解释, 并为代数中的抽象对象提供具体模型, 使几何、分析与代数形成不可分割的有机整体. 解析几何在工程技术、物理、化学、生物、经济等其他领域里都有广泛的应用. 作为高等数学的部分内容, 为理工科专业, 提供必需的数学基础; 它是数学类专业后继课程, 诸如《高等几何》、《微分几何》、《多元函数微积分》和《微分方程》等课程的重要基础. 通过学习数学与应用数学专业导论课程,使我收获了很多,提高了我对数学的兴趣,掌握了许多的学习数学的方法, 了解了数学这门课程的重要性, 对我以后学习数学有了很大的帮助。
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