个问题告诉了当时法国著名的数学家帕斯卡,这居然也难住了帕斯卡,因为当时并没有相关的知识来解决此类问题, 而且两人说的似乎都有道理.帕斯卡又写信告诉了另一个著名的数学家费尔马,于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信,在通信中,他们最终正确地解决了这个问题. 他们设想: 如果继续赌下去, 梅勒( 设为甲) 和他的朋友(设为乙)最终获胜的机会如何呢?他们俩至多再赌两局即可分出胜负,这两局胜的情况有 4种可能的结果:甲甲、甲乙、乙甲、乙乙.前三种情况都是甲最后取胜, 只有最后一种情况才是乙取胜,所以赌注应按 3:1 的比例分配,即甲得 45个金币,乙得15个金币.虽然梅勒的计算方式不一样,但他的分配方式是对的. 后来,荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯把这一问题置于更复杂的情形之下,试图总结出更一般的规律,于1657 年写成了《论赌博中的计算》一文,这就是最早的概率论著作.正是他们把这一类问题提高到了理论的高度,并总结出了其中的一般规律. 同时, 他们的研究还吸引了许多学者, 由此把赌博的数理讨论推向了一个新的台阶,逐渐建立起一些重要概念及运算法则,从而使这类研究从对机会性的游戏的分析发展上升为一个新的数学分支.由赌徒的问题引起,概率逐渐演变成一门严谨的科学.三、概率的相关概念在自然界和现实生活中,一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中,根据它们是否有必然的因果联系,可以分成两大类:一类是确定性的现象,指在一定条件下,必定会导致某种确定的结果。如,在标准大气压下,水加热到 100 摄氏度,就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如,同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个,它们的尺寸总会有一点差异。又如,在同样条件下,进行小麦品种的人工催芽试验,各颗种子的发芽情况也不
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