两滑轮之间绳的张力为。三.计算题 1 .在半径为 R 1 、质量为 M 的静止水平圆盘上,站一静止的质量为 m 的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心,半径为 R 2(<R 1 )的圆周相对于圆盘走一周时,问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少? r ω Ldm o r dr 2m R m 第3页共 6页习题三刚体力学 3 2. 如图所示,物体 1和2 的质量分别为 m 1与m 2 ,滑轮的转动惯量为 J ,半径为 r 。(1) 如物体 2 与桌面间的摩擦系数为?, 求系统的加速度 a 及绳中的张力T 1和T 2; (2 )如物体 2 与桌面间为光滑接触,求系统的加速度 a 及绳中的张力 T 1和T 2。(设绳子与滑轮间无相对滑动,滑轮与转轴无摩擦) 21 第4页共 6页习题三刚体力学 4 3. 一匀质细杆, 质量为 0.5Kg , 长为 0.4m , 可绕杆一端的水平轴旋转。若将此杆放在水平位置,然后从静止释放,试求杆转动到铅直位置时的动能和角速度。 4 .如图所示,滑轮的转动惯量 J =0.5kg ?m 2 ,半径 r =30cm ,弹簧的劲度系数 k =2.0N/m ,重物的质量 m =2.0kg 。当此滑轮——重物系统从静止开始启动,开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动,其它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远?当物体沿斜面下滑 1.00 m 时,它的速率有多大? k J? 37 第5页共 6页习题三刚体力学 5 5 .长 0.40m l?、质量 1.00kg M?的匀质木棒,可绕水平轴 O 在竖直平面内转动,开始时棒自然竖直悬垂, 现有质量 8g m?的子弹以 200m/s v?的速率从 A 点射入棒中,A、O 点的距离为 3 / 4 l ,如图所示。求:(1 )棒开始运动时的角速度;(2 )棒的最大偏转角。 l Al4 3 O
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