…………………………………………… 8分 25. (1 )证明:在△ ACD 与△ ABE 中, ∵∠ A=∠A,∠ ADC= ∠ AEB=90 °, AB=AC , ………… 3分∴△ ACD ≌△ ABE , …………………………………… 4分∴ AD=AE . ……………………………………………… 5分(2 )互相垂直, ……………………………………… 6分在 Rt△ ADO 与 Rt△ AEO 中, ∵ OA=OA , AD=AE , ∴ Rt△ ADO ≌ Rt△ AEO , ……………………………… 8分∴∠ DAO= ∠ EAO , ……………………………………… 9分即 OA是∠ BAC 的平分线, 又∵ AB=AC , ∴ OA⊥ BC. …………………………………………… 10分 26. (1) HL; ………………………… 2分(2 )如图,过点 C作 CG⊥ AB交 AB 的延长线于 G ,过点 F作 DH⊥ DE交 DE 的延长线于 H, ∵∠ B=∠E ,且∠B、∠E 都是钝角, ∴ 180 °-∠ B=180 °-∠E ,即∠ CBG= ∠ FEH. 在△ CBG 和△ FEH 中,, ∴△ CBG ≌△ FEH ( AAS ).∴ CG=FH ……… 4分在 Rt△ ACG 和 Rt△ DFH 中,,∴ Rt△ ACG ≌ Rt△ DFH ( HL). ∴∠ A=∠D…6分在△ ABC 和△ DEF 中, ∠ A=∠D∠ CBA= ∠ FED AC=DF ∴△ ABC ≌△ DEF ( AAS ) ……………… 8 分(3) 如图,△ DEF 和△ ABC 不全等. 以点 C 为圆心,以 AC 长为半径画弧,与 AB 相交于点 D, E与B 重合, F与C 重合,得到△ DEF 与△ ABC 不全等. ………………………………………… 12分
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