,其中,a?为常数,且 0 1 ?? ?(I )求函数( ) f x 的极值; ( II )证明:对 R , R a x ? ?????,使得不等式( ) 1 1 g x ax ?? ?成立; ( III )设 1 2 , R ? ???,且 1 2 1 ? ?? ?,证明:对 1 2 , R , a a ?? ?都有 1 2 1 1 2 2 a a a a ? ?? ?? ?. 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题记分. ( 22) (本小题满分 10 分) 选修 4- 4 :坐标系与参数方程已知曲线 1C 的参数方程为 2 1 4 2 x t y t ? ???????(t 为参数),以原点 O 为极点,以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 2C 的极坐标方程为 2 1 cos ????. (I )求曲线 2C 的直角坐标系方程; ( II )设 1M 是曲线 1C 上的点, 2M 是曲线 2C 上的点,求 1 2 M M 的最小值. ( 23) (本小题满分 10 分) 选修 4—5 :不等式选讲已知, , a b c 为非零实数.(I )若存在实数, , n p q 满足: 2 2 2 2 2 2 2 a b c n p q ? ?????,求证: 4 4 4 2 2 2 2 n p q a b c ? ??; ( II )设函数 2 ( ) f x ax bx c ? ??,若?? 1, 0,1 x ??时, ( ) 1 f x ?,求证: ?? 1,1 x ??时, 2 ax b ? ?.
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