解释和预测,这些预言的大部分都在后来得到证实。当时牛顿表述的定律他称为公理,即表明由归纳法得出的普遍结论,又可用演绎法去推演出其他结论。④物理——数学方法。牛顿将物理学范围中的概念和定律都“尽量用数学演出”。爱因斯坦说:“牛顿才第一个成功地找到了一个用公式清楚表述的基础,从这个基础出发他用数学的思维,逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象并且同经验相符合”,“只有微分定律的形式才能完全满足近代物理学家对因果性的要求,微分定律的明晰概念是牛顿最伟大的理智成就之一”。牛顿把他的书称为《自然哲学的数学原理》正好说明这一点。牛顿的方法论原理集中表述在《原理》第三篇“哲学中的推理法则”中的四条法则中,此处不再转引。概括起来,可以称之为简单性原理(法则1),因果性原理(法则2),普遍性原理(法则3),否证法原理(法则4,无反例证明者即成立)。有人还主张把牛顿在下一段话的思想称之为结构性原理:“自然哲学的目的在于发现自然界的结构的作用,并且尽可能把它们归结为一些普遍的法规和一般的定律——用观察和实验来建立这些法则,从而导出事物的原因和结果”。牛顿的哲学思想和方法论体系被爱因斯坦赞为“理论物理学领域中每一工作者的纲领”。这是一个指引着一代一代科学工作者前进的开放的纲领。但牛顿的哲学思想和方法论不可避免地有着明显的时代局限性和不彻底性,这是科学处于幼年时代的最高成就。牛顿当时只对物质最简单的机械运动作了初步系统研究,并且把时空、物质绝对化,企图把粒子说外推到一切领域(如连他自己也不能解释他所发现的“牛顿环”),这些都是他的致命伤。牛顿在看到事物的“第一原因”“不一定是机械的”时,提出了“这些事情都是这样地井井有条……是否好像有一位……无所不在的上帝”的问题,(《光学》,疑问29),并长期转到神学的“科学”研究中,费了大量精力。但是,牛顿的历史局限性和他的历史成就一样,都是启迪后人不断前进的教材。
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