.15 ,0608 .15 [ 例:对某一距离进行 4 次独立测量,得到的数据为(单位:米): 15.51 , 15.47 , 15.50 , 15.52 由此计算出 0216 .0?s ,已知测量无系统误差,求该距离的置信度为 0.95 的置信区间(测量值服从正态分布) )182 .3)3(( 975 .0?t . 解:由于未知? 2 , 已知0216 .0?s , 经计算得 50 .15 ?x0108 .04 ? s 该距离的置信度为 0.95 的置信区间为]4 )3(,4 )3([ 975 .0975 .0stx stx??,又由已知条件 182 .3)3( 975 .0?t ,故此置信区间为]53 .15 ,47 .15 [ 。例:. 据资料分析, 某厂生产的一批砖, 其抗断强度 X~ N(32.5,1.21), 今从这批砖中随机地抽取了 9块, 测得抗断强度(单位: kg/cm 2 ) 的平均值为 31.12 ,问这批砖的抗断强度是否合格( α=0.05 ,μ975 .0 =1.96 ) 解:假设H 0 :μ= 32.5 已知n= 9,X = 31.12 σ= 1.1 U =n X???=9 1.1 5.32 12 .31?=3.76>1.96 故认为这批砖的抗断强度不合格例: 某钢厂生产了一批管材, 每根标准直径 100mm, 今对这批管材进行检验, 随机取出 9根, 测得它们直径的平均值为 99.9mm, 样本标准差 s=0.47, 已知管材直径服从正态分布,问这批管材的质量是否合格(检验显著性水平α=0.05 , 306 .2)8( 05 .0?t ) 解:假设 H0 :μ=100 已知: n=9 s=0.47 X =99.9306 .2638 .047 .0 3.03 47 .0 100 9.99???????n s XT ?故认为这批管材的质量是合格的
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