。图4烟囱排放污染物浓度的空间坐标系示意图设空间任意一点的空气污染物浓度为( , , ) C x y z , 它代表下风向 x 米、横向 y 米、地面上方 z 米处的扩散的气体浓度,单位为 3/ mg m ; 在假设中已提到污染物的浓度在 y z 、轴上的分布是高斯分布即正态分布,因此可以导出下风向上任意一点( , , ) C x y z 处泄漏气体的浓度函数为: ( , , ) ( ) ay bz C x y z A x e e ? ??(1) 我们可以根据概率统计原理列出如下方差的表达式: 2200 y y Cdy Cdy ?????? 2200 z z Cdz Cdz ??????(2) 假设可知如下所示的源强公式: Q uCdydz ? ??????? ?(3) 将( 1)式代入( 2)式,经过积分得: 212 ya?? 212 zb??(4) 再将( 1)(4)两式代入( 3)式,经过积分得: ( ) 2 yQ A x u z ? ???(5) 最后将公式( 4)(5)代入( 1)式,经过积分得出任意一点的污染物浓度公式: 2 2 2 2 ( , , ) exp[ ( )] 2 2 2 y z y z Q y z C x y z u ? ?? ??? ??(6) 上式仅考虑在无界空间连续点源扩散的高斯烟羽模型,在实际中,不仅烟羽的扩散是有界的,地面也会对排放到空气中的污染物造成一定的反射。因此接下来我们采用像源法来处理地面对污染物的反射问题,把任一点的浓度看做是两部分的和:第一部分是假设不存在地面的情况下污染物在空气中的扩散浓度;第二部分是由于地面反射作用增加的污染物浓度。简单形象地来说,空间中一点的污染物浓度是由若不存在地面时污染
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