1 2 3 1 1 1 2 3 6 D g D X X X ? ?? ??? ?? ??????? 321 36 19 14 1XDXDXD???河北北方学院 09级信息与计算科学毕业论文-6- 222 36 19 14 1?????? 2 18 7??因为???? 1 2 g g D D < ,所以 1g 较 2g 更有效. 例4设总体??~ 0, U ? ?,在例 2中已经证明?的矩估计量 1?2 ? ??是?的无偏估计量. (1)证明?? 21? nnθξn ??是?的无偏估计量; (2)比较 1??与 2??的有效解(1)在我们已经学习的知识中我们很容易算得???? 11 nEξθn ??, 由此立得???? 21? nnEθEξθn ?? ?? ?? ?? ?, 所以 21? nθθn ??是?的无偏估计量. 计算 1??, 2??的方差,有: ???????? n θθn ξDn ξDξDθD3 12 41442 ? 22 1???????;???????????????? 22 2 211? n nnξEξEn nξn nDθD?????????????????????????????????????????? 210 2 21 1θn n-dθ nxxn n xn n-θ?? n θnn θ32 22???所以 1??较 2??为有效.3 估计量的一致性 3.1 一致估计量的定义定义设是总体参数?的估计量. 若对于任意的 R??,当),X,,Xθ(X θ n? 21??
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