1 02101 0 0 22 0 0 10 1 1 1 2 2 10 ? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?令 111????= 1 5 1 ( ) 2 ? ?? 2 2 1 2 4 5 21 ( 2 2 ) 10 ?? ?????? ? ??? 3 3 1 2 3 5 31 ( ) 2 ?? ?????? ? ???则 1 2 3 , , ???为所求的一组标准正交基. 4 、小结. 标准正交基是 n 维欧氏空间中研究基的必不可少的一部分, 同时是研究问题的有力工具, 上述综合了标准正交基在欧式空间的几种方法并且各自进行了举例说明, 从计算过程中, 我们容易发现 Schmidt 正交化方法在整个过程中计算量较大, 矩阵的合同变换和矩阵的第三种列初等变换都避免了 Schmidt 正交化方法,减少了计算量,从而此方法简单实用.
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