文) -6- 2.2 电力系统无功优化中的潮流计算 2.2.1 潮流计算的数学模型一般情况下对电力网络采用节点的分析方法,以导纳矩阵表示的节点电流和节点电压之间的关系为: ??VYI (2.2 ) 其中, Y 为导纳矩阵元素, I 为节点 i 注入电流, V 为节点 j 电压, n 为系统节点数。在实际工程中,常将节点电流用节点功率和节点电压表示为: ??V jQ PI (2.3 ) 把式 2.2 带入到式 2.3 可得: ???VYV jQ P 采用极坐标形式表示即为: ????????????? BGVVQ BGVVP) cos sin ( ) sin cos (????(2.4 ) 式2.4 为潮流计算的基本方程式,是一个以节点电压 V 为变量的非线性代数方程组, 对此非线性方程组采用不同的迭代和处理方式,形成了不同的潮流计算方法。 2.2.2 潮流计算的 PQ分解法 1974 年由 Stott 和 Alsac 提出了潮流计算的 PQ 分解法( 也称快速解耦法),由于计算速度快、节省内存等优点[5-6] , 所以在电力系统潮流计算中应用非常广泛,它是由极坐标的 Newton-Raphson 法演化而来。 PQ 分解法潮流计算是采用极坐标形式表示节点电压的,并且根据电力系统的实际运行状态的物理特点,对 Newton-Raphson 法潮流计算的数学模型进行了合理的简化处理。(1) 在一般的电力系统中,输电线路的电抗要远大于电阻,所以电压相位的改变主要影响系统中母线有功功率变化,母线电压幅值的变化主要影响无功功率的变化。(2) 在一般情况下,线路两端的相角差?不超过 20 ~10 且BG ??,因此可以认为 1 cos ??,且 BG ??? sin ,此外,与系统各节点无功功率相适应的导纳 BV QB ???。基于以上关系的考虑,矩阵 H 和L 的元素表达式便被简化为:
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