(3)9,3 1 21??xx 20. 证明: (1) 证明: 因为△=)12(4)2( 2???mm =4)2( 2??m 所以无论 m 取何值时,△>0 ,所以方程有两个不相等的实数根。(2 )解:因为方程的两根互为相反数,所以 0 21??xx , 根据方程的根与系数的关系得 02??m ,解得 2??m , 所以原方程可化为 05 2??x ,解得 5 1?x ,5 2??x 21. 解:原方程化为 06151 2?????xx 。令 1??xy ,原方程化成 065 2???yy 解得: 6 1?y1 2??y 当61,61?????xx 所以 7 1?x5 2??x ;当 11???x 时(舍去) ∴原方程的解是 7 1?x5 2??x 22. 解:设每套应降价 x 元,则 1200 4 820 )40 (?????????? xx ,解得 10 ,20 21??xx . 因为要尽快减少库存,所以 x=20. 答:每套应降价 20 元。 23. 解:分两种情况(1 )若 a 是三角形的底边,则 b=c 是三角形的腰。即方程有两个相等的实根, 所以Δ=?????? 0322 14412 2 2??????????????kkk 所以 2 3?k 带入原方程得 2 21??xx ,但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾,舍去。(2 )若 a 是三角形的腰,则 4 是原方程的根。带入得 2 5?k ,则原方程的解为 2 1?x4 2?x ,所以Δ ABC 的周长为 4+4+2=10 24. 解: (1)4 ※=4×4× 7=112 (2 )由新运算的定义可转化为: 032 84 2???xx ,解得 4,2 21???xx 。(3) 由新运算的定义得 xax?4 , 所以?? 014??xa , 因为不论 x 取和值, 等式恒成立,所以 4a-1=0, 即4 1?a 。
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