) 16、(1) 米袋在 AB上加速时的加速度 20 5m/s mg a = = g= m ??米袋的速度达到 0 5m/s =v 时,滑行的距离 2000 2.5m 3m 2 s = = <AB= a v 因此米袋在到达 B 点之前就有了与传送带相同的速度 6 设米袋在 CD 上运动的加速度大小为 a ,由牛顿第二定律得 sin cos mg + mg =ma ? ? ?代入数据得 2 10m/s a= 所以能滑上的最大距离 20 1.25m 2 s= = a v (2 )设 CD 部分运转速度为 1v 时米袋恰能到达 D 点(即米袋到达 D 点时速度恰好为零)则米袋速度减为 1v 之前的加速度为?? 2 1 sin cos 10m/ s a = g + = ? ??? ?米袋速度小于 1v 至减为零前的加速度为?? 2 2 sin cos 2m/ s a = g = ? ??? ??由 2 2 2 1 0 1 1 2 0 4.45m 2 2 + = a a ?? v v v 解得 1 4m/s =v 即要把米袋送到 D 点, CD部分的速度 1 4m/s CD= v v ≥米袋恰能运到D点所用时间最长为 1 0 1 max 1 2 0 2.1s t = + = a a ?? v v v 若 CD 部分传送带的速度较大,使米袋沿 CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上则所用时间最短,此种情况米袋加速度一直为 2a 由2 0 min 2 min min 1 1.16s 2 CD s = t + a t t = ,得 v 所以,所求的时间 t 的范围为 1.16s 2.1s t≤≤
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